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奔驰平面向量“奔驰定理”的典型例题证明

时间:2021-12-09 10:07:17 阅读: 评论: 作者:百晓生

今天,我们来谈谈平面向量的Benz定理的一种证明,并给出

O在S△ABC之外的结论,基于其应用实例

高中数学三角函数值_高中数学题 在三角形△abc_高中数学函数题

三角本茨定理

平面向量有一个很优雅的结论:假设O是△ABC中的一个点高中数学题 在三角形△abc,那么S△boc•OA+S△

aoc•OB+S△aob•OC=0

高中数学题 在三角形△abc_高中数学三角函数值_高中数学函数题

因为它酷似梅赛德斯-奔驰的标志,所以网络被称为平面向量的“奔驰定理”。下面是△ABC中O的三个典型例子。

第一题,假设O是△ABC里面的一个点,满足OA向量+2OB向量+30C向量=零向量,那么△ABC与△OBC的面积比是?

第二题,设O为△ABC内的一个点,且满足向量OA+2向量OB+3向量0C=0,求

高中数学题 在三角形△abc_高中数学三角函数值_高中数学函数题

△ABC与△AOC的面积比

第三题,设O为△ABC内的一个点高中数学题 在三角形△abc,满足向量OA+2向量OB+3向量OC=3向量AB+2向量BC+向量CA,则S△AOB+S△BOC+ 3S三角COA 奔驰定理的证明过程比S△ABC的值更多样化。下面列出了最常见的证明方法

高中数学函数题_高中数学三角函数值_高中数学题 在三角形△abc

如果用奔驰定理作为题,大问题要结合奔驰定理的证明步骤,但一般小问题比较多,不需要证明,只要直接使用

以下是典型例子的说明

高中数学三角函数值_高中数学函数题_高中数学题 在三角形△abc

接下来是今天的一个问题的解释

今天给学生们分享了这么多。还有更多视频素材分享,有需要的可以继续关注。

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