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2015年全国高考真题专题汇编专题三导数(2014)

时间:2021-05-25 08:08:01 阅读: 评论: 作者:百晓生

第1条:2015年省高中入学考试真题汇编,推导

主题3衍生物

(201 4)省市高考题库

18。 (12分)(2014年?安徽)让函数f(x)= 1 +(1 + a)x﹣x﹣x,其中a> 0。 (Ⅰ)讨论f(x)在其域内的单调性;

(Ⅱ)当x∈[0,1]时,当f(x)获得最大值和最小值时,求出x的值。 18.(13分)(2014年?北京)已知函数f(x)= xcosx﹣sinx,x∈[0,(1)证明:f(x)≤0;(2) If a << /

)建立上恒,找到a的最大值和b的最小值。

(a> 1)。

]

2

3

22。 (12分)(2014?广西)函数f(x)= ln(x + 1) ﹣(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)设a1 = 1,an + 1 = ln(an + 1),证明:

x

20。 (14分)(2014年?福建)已知函数f(x)= e﹣ax(a为常数)的图像与y轴在点A相交,曲线的切线斜率y = f(x)在A点是-1。

([1)找出a的值和函数f(x)的极值; [2)证明:当x> 0时,x

(3)证明:对于任何给定的负数c,总有x0,因此当x∈(x0,+∞)时,总有x

22。 [2014·湖北卷]π是pi的比率,e = 2. 718 28?是自然对数的底。

ln x

([1)查找函数f(x)=

xππ

(2)找出6个数字e3、3e,e,πe,3,π3的最大值和最小值;

ππ

([3)将6个数字e3,3e,e,πe,3,π3升序排列,并证明你的推论。

2 2.(2014安徽)(此子问题满分为13分)已知常数a?0,函数f(x)?ln(1?ax)?

x

2

x

2x

。 x?2

(1)讨论区间(0,??)中f(x)的单调性;

(2)如果f(x)具有两个极点x1,x2和f(x 1)?f(x 2)?0,则找到a的值范围。

19。 (此子问题的满分为16分)已知函数f(x)?ex?e?x,其中e是自然对数的底。

戒律之王

(1)证明:f(x)是R上的偶函数;

戒律之王

??)上面的常数成立,求出实数m的取值范围; (2)如果不等式mf(x)≤e?x?m?1在(0,

戒律之王

(3)已知a满足负数:存在x0?[1,??),因此f(x 0)?a(?x03?3x 0)。比较ea?1和ae?1大小,以及

戒律之王

证明您的推论。

14。 (5分)(2014年?江西)如果曲线y = e

﹣x

上点P的切线与直线2x + y + 1 = 0平行,则点P的坐标为_________。

2

19。 (12分)(2014年?江西)已知函数f(x)=(x + bx + b)(1)当b = 4时,求f(x)的极值;

(2)如果f(x)在间隔(0,)中单调增加,则找到b的值范围。

21。 (12分)(2014年?辽宁)已知函数f(x)=(cosx﹣x)(π+ 2x)﹣(sinx + 1) g(x)= 3(x﹣π)cosx﹣4(1+ sinx )ln(3﹣证明:

(Ⅰ)有一个唯一的x0∈(0,(Ⅱ)有一个唯一的x1∈(

),使f(x 0) = 0;

(b∈R)

,π),令g(x 1) = 0,对于(Ⅰ)中的x0,x0 + x1 <π。

8。 (2014年新课程标准第二卷)(5分)假设曲线y = ax﹣ln(x + 1)在点(0,0)),切线方程为y = 2x,则a =()

x

﹣x

21。 (12分)已知函数f(x)= e﹣e﹣2x。 (Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)设g(x)= f(2x)﹣4bf(x),当x> 0,g(x)> 0时,求b的最大值。 (Ⅲ)认识1. 4142 <

<1. 4143,估计ln2的近似值(精确到0. 00 1)。

bex?1

2 1.(2014年新课程标准的第1卷)(此子问题的满分为12分)将函数f(x0?aelnx ?,曲线y?f(x)设置为该点(1,f(1)))

x

x

该位置的切线为y?e(x?1)?2.(I)求a,b;(Ⅱ)证明:f(x)?1.

2 0.(此子问题满分为13分)

ex2

假设函数f?x ?? 2?k(?lnx)(k是常数导数高考题,e?2. 71828?是自然对数的底)

xx

(I)当k?0时,求出函数f?x?的单调间隔;

(II)如果函数f?x?在“ 0,2”有两个极点,求出k的值范围。

21(2014湖南)。 (此子问题的满分为14分)设置功能

f(x)?ln(1?x),g(x)?xf'(x),x?0,其中f'(x)是f(x)的导数。

(Ⅰ)g1(x)?g(x),gn?1(x)?g(gn(x)),n?N ?,求出gn(x)的表达式;

(Ⅱ)如果

f(x)?ag(x)始终成立,找到实数a的值范围;

f(n)的大小并证明这一点。

21。 (14分)(2014年?四川)已知函数f(x)= e﹣ax﹣bx﹣1,其中a,b∈R,e = 2. 71828 ...是自然对数的底。 ([1)令g(x)是函数f(x)的微分函数,在区间[0,1]中找到函数g(x)的最小值;(2)如果f(1) = 0,函数f(x)在间隔(0,1)中找到一个零点,找到a的值范围。

(2 0)(此子问题的满分为14分)已知函数f(x)= x-ae

x

x2

(a?R),x?R。已知函数y = f(x)具有两个零点x1,x2和x1

(Ⅰ)求a的取值范围; (Ⅱ)证明

x2

减少,减少; x1

(Ⅲ)证明x1 + x2随着减小而减小。

32

6.(湖南,2014年)已知函数f(x)?x?ax?bx?c和0?f(?1)?f(?2)?f(?3)?3 ()

A.c?3 B.3?c?6 C.6?c?9 D. c?9 2 2.(此问题的满分为14)

3

2

20。 (12分)(2014年?重庆)已知函数f(x)= ae﹣be﹣cx(a,b,c∈R)的导数函数f′(x)是偶函数,曲线y = f(x)点(0,f(0))处切线的斜率为4﹣c。(Ⅰ)确定a,b的值;

(Ⅱ)如果c = 3,则判断f(x)的单调性; (Ⅲ)如果f(x)为极值,则求c的取值范围。

2x

﹣2x

2015年各省市高考题库

1. [2015年山东省高考,李10]如果函数f?x?在R中定义的函数满足f≤0≤1,其导数函数f≤x≤β。满足

f ?? x ?? k?1,以下推论一定是错误的()

[测试站点的位置]功能和行列式。

[著名老师的画龙点睛]结合已知的条件和推论,构造辅助函数是中学物理中的一种常用技术。如果在解决问题时遇到与不等式,方程式和最大值有关的问题,请尝试构建目标函数。并通过研究函数的单调性,最大值和其他问题来确定变量的限制条件,通常可以弄清问题,这是一个难题。

2. [2015年高考山东,李12]对于二次函数f(x)?ax2?bx?c(a为非零常数),四个朋友分别给出以下推论:其中只有一个错误的推论,错误的推论是()A。?1是f(x)B的零点。 1是f(x)的极值。3是f(x)的极值。 D.点(2,8)在曲线y?f(x)上[测试点的位置] 1、函数的零点; 2、使用行列式研究函数的极值

[著名老师殿庆]这个问题主要是在行列式的帮助下检验函数的零点和函数的极值,这是一个难题。解决问题时,必须抓住重要词“一个只有一个”和“错误”,否则容易出错。在解决试卷中的推论和推论时要非常小心。除了进行理论推断外,还可以使用特殊值进行测试,还可以进行必要的合理推断。

3. [2015年高考新课程标准2,李12]令函数f(x)为奇数函数f(x)(x?R),f(?1)? 0,当x?0时,

'

xf'(x)?f(x)?0,由f(x)?0创建的x的取值范围是()

第2部分:2016年行列式高考题集

2016年行列式高考题汇编的第一部分

1. [2016年高中入学考试新课程标准1号]如果函数f(x)?x-sin2x?asinx在???,???中?单调递增,则a的取值范围为()

3333

1

3

2. [2016年山东理工学院高中入学考试]令直线l1和l2为函数f(x)=?

图像上的点P1,切线P2,l1和

l2在P点垂直相交,l1,l2在y点分别在A点和B点相交,△PAB面积的值范围为()(A)(0,1)( B)(0,2)(C)(0,+∞)(D)(1,+∞)

3. [2016年高考湖南工程系]知道函数f(x)?x3?12x的最小点,则a =()(A)-4(B)-2(C) 4(D)2

4. [2016年新课程标准Ⅲ号]已知f?是一个偶函数,当x?0,f(x)?e?x?1?x时,曲线y?f?x?切线方程位于(1,2) _____________________________。

x

2

(I)讨论f?x?的单调性;

(II)如果f?x?有两个零,找到a的值范围。

6. [2016年高中入学考试新课程标准2个数字]已知函数f(x)?((x?1) lnx?a(x?1))。

(I)当a?4时,找到曲线y?f(x)在?1,f(1) ?;的正切方程;(Ⅱ)如果当x ?? 1,??? f(x )> 0,找到a的取值范围。7. [2016年高考新课程标准Ⅲ数字]设置函数f(x)?lnx?x?1。

(I)讨论f(x)的单调性; (II)证明当x?(1,??),1?

?x; lnx

x

(III)设c?1,证明当x?(0,1),1?(c?1) x?c。8. [2016年高考上海文学与数字](这个子问题13分)让函数f?x ?? x?ax?ax?bx?c。

3

2

(I)求曲线y?f?x?的切线方程。在点0,f?0?;

(II)如果函数f?x?设置a?b?4。有三个不同的零,找到c的值范围; (III)证明:a2?3b> 0是f?x?。存在三个差异零点是必要的,但还不够。 9. [2016年高考广东话文献编号](这个问题的满分为13分)令f(x)= xlnx–ax2 +(2a– 1) x,a∈R。(Ⅰ)让g (x)= f'(x),求出g(x)的单调间隔;

(Ⅱ)已知f(x)在x = 1处获得最大值。找到实数的值范围a。 1 0. [2016年高中入学考试上海文学编号]((此子问题满分为14分)

假设函数f(x)?x?ax?b,x?R,其中a,b?R(I)找到f(x)的单调区间;

(Ⅱ),如果f(x)的极限值为x0,并且f(x 1)?f(x 0),其中x1?x0,则验证:x1?2x0?0;(Ⅲ) ?0,函数g(x)?| f(x)|,验证:间隔[?1,1]中g(x)的最大值不大于。

31 1. [2016年高考山东文殊](此问题的满分为15分),假设函数f(x)= x?

3

1

4

1

,x?[0,1]。证明:1?x

(I)f(x)?1?x?x2; (II)

33?f(x)?。 42

1 2. [2016年高考重庆工程类](此子问题满分为14分)让函数f(x)?ax2?a?lnx,g(x)? (Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)证明:当x> 1,g(x)> 0;

(Ⅲ)确定a的所有可能值,以使f(x)?g(x)在(1,+∞)区间内始终有效。

1e

?,其中q?R,e = 2. 718…是自然对数的底。 xex

第二部分2016年高质量模拟测试汇编

2. [2016年湖南五校联合考试]已知函数y?f(x)对于任何x?(?

,)满足f?(x)cosx?f(x)sinx?0(其中

22

f?(x)是函数f(x))的导数,则产生以下不等式

()?f()C.f(0)?2f(?)

D.f(0)?()344343

?be2x?1的图像在切点?0 ,?的切线。 3. [2016云南省制服调查1]如果函数y是已知实数a和b是常数。

ax?13

?be2x?1和y?k?x?1?的图像有三个公共点,所以实数k的取值范围是x?2

3

,求出实数b的值; 8

([3)在[1)的条件下,令F?x ???,对于任何给定的正实数a,曲线y?F?x?上有两个点吗?

?, Q,所以??? Q是一个直角三角形? (?是坐标的原点)作为直角顶点,而该三角形的底点的中点在y轴上?

请说明原因。

第三篇:2015年高中入学考试汉语行列式汇编

2015

1.(2015年海口理论),令函数f'(x)为奇函数f(x)(x?R),f(?1)?0,当x> 0,

xf'(x)?f(x)<0,则由f(x)> 0创建的x的值范围为

2.(2015年海口文字)已知曲线y?x?lnx在点(1,1)处的切线与曲线y?ax2?(a?2) x?1,然后是?。

3.(2015年新课程标准理论)假设函数f(x)= ex(2x- 1) -ax + a,其中a1,如果存在唯一的整数x0,则f(x 0) 0,则a的取值范围是()A。[?

333333

,)C。 [,)D。 [,1),1) B。 [?

2e42e42e2e

3

4.(2015年的新课程口号)已知函数f?x ?? ax?x?x?1的图像在点1,切线在f?1?过点

6.(李福建)如果函数f?x?在R上定义的f 1满足f 1≠0 1,其导数函数f 10′x 2满足以下条件:满足

2

7.(湖南李,2015年)对于二次函数f(x)?ax?bx?c(a为非零整数),四个朋友分别给出了以下内容。 。一连串的推论,其中只有一个是错误的,错误的推论是

A。 -1是f(x)B的零点。1是f(x)C的极点。3是f(x)的极值D。点(2,8)在曲线上

y?f(x)上

8.(2015湖南黎)1 5.令曲线y?e在点(0,1)和曲线y?

x

1

(x?0)在点p切x

线是垂直的,那么P的坐标是

9.(2015年,湖南李)设置x?ax?b?0,其中a和b为实数。在以下条件中,三次方程只有一个实根(写所有正确的条件编号)

3

1 0.(2015湖南语言)如图所示,函数f?x ?? ax3?b3?bx2?cx?d的图像,然后得出以下推论

(A)a> 0,b0,d> 0(B)a> 0,b0(C)a0,d> 0(D)a> 0,b> 0,c> 0,d

1 1、(2015年湖南文字版)函数y = xex的切线方程在其极点是____________。

2015

1.(2015年海口李)(这个问题的总分是12)让函数f(x)?e

mx

(Ⅰ)证明:f(x)在(-∞,0)处单调减少,在(0,+∞)处单调增加;

(Ⅱ)如果对于任何x1,,x2∈[-1,1],有| f(x 1)-f(x 2) |≤e-1),则找到m的值范围。

2、(2015海口文字)

已知函数f(x)= ln x + a(1- x)(I)(II)

讨论f(x)的单调性;

当f(x)具有最大值且最大值小于2a-2时,找到a的值范围。

3、(2015年新课程标准1)

(2 1)(这个问题的总分是12)

1

已知函数f(x)= x3?ax?,g(x)?? lnx

4

(Ⅰ)当a的值为x时,x轴为曲线y?f(x)的切线;

(Ⅱ)使用分钟

代表m和n的最小值,设置函数

h(x)?min?f(x),g(x)

?(x?0),讨论h(x)的零个数

2x

4.(2015年新课程标准1)(此子问题的满分为12分),假设函数f?x ?? e(I)讨论了导数函数f ?? x?0的零点。的f?x?数字; (II)证明:当a为0时,f?x ?? 2a?aln

alnx。

2

。一个

5.(2015湖南李)假设a?1,函数f(x)?(1?(1)求f(x)的单调区间;

([2)证明f(x)在(??,??)上只有一个零;

x 2) ex?a

(3)如果在点P处的曲线y?f(x)的切线与x轴平行,并且在点M(m,n)处的切线与直线OP平坦

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