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(16页珍藏版)三角函数的图象,三角恒等变换

时间:2021-06-11 16:08:27 阅读: 评论: 作者:百晓生

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1、三角函数的主要考点有:三角函数的概念和性质(单调性、周期性、奇偶性、最大值)、三角函数的图像、三角恒等变换(主要是求值)、三角函数的应用函数模型、正余弦定理及其应用、平面向量基本问题及其应用题型1三角函数的最大值:最大值是三角函数最重要的内容之一,主要方法是利用正弦和余弦函数有界,通过三角代换或其他三角恒等变换。例1 如果是三角形的最小顶角,函数的最大值为() AB CD 分析:三角形的最小外角不小于,和,换元求解分析:从,使and, get again, get, get, 有一个选择答案 D 评论: 遇到问题时,通常用元来解决第二个解决方案:当时,选择 D。 例 2 已知函数,和 (1)求实数,value;(2)求函数的最大值,得到最大值。

2、的值解析:求出要确定的系数;然后用角双公式和幂约公式来变换问题分析:函数可以转化为(1)由,可用,所以,(2),所以当立即,函数的最大值为a点评:结论是三角函数中的一个重要公式,它在三角函数的图像、单调性、最大值、周期、公共点求值恒等式的证明中有着广泛的应用。它是实现变换的工具是三角函数题之间的纽带,是中考三角函数部分命题的重点内容。题型2 三角函数图像:三角函数图像从“形”,一直是中考重点考题之一 例3(2009年福建理科物理试卷第8题) Sample Paper) 得到函数的图像,只需将函数的图像A向左移动一个宽度单位,B向右移动一个宽度单位,C向左移动一个宽度单位D和移动一个宽度单位的分析右侧的宽度单位:第一个。

3、一个函数名,按照翻译规律解决解析:函数,所以函数的形象要左移一个长度单位,选答案A 例4(2008年高School Test 山东文 10)Function in the interval 里面的图是一个分析:去掉section中的绝对值后,结合selection branch分析确定分析:函数结合selection branch和一些特殊点,选答案 D 点评:这道题综合考查三角函数的形象和性质,当不注意正切函数时,域或函数分割不准确,问题将得到错误解决。问题类型3 使用三角恒等变换评价:主要方法是用和和差,双角三角变换公式。例5(2008年中考)广东J uanli5)是已知的,那么值为ABCD 分析:你要的是对已知条件进行拆分和积分并求解分析:C,所以评论:这道题考查两个角的和和差的正切,归纳公式等。三角函数知识考查除法与积分的数学思维。

4、想和计算解决问题的能力是正确的拆分和整合。例6(2008年中考四川李8)若则=ABCD分析:可以结合已知和解,从多个方向找到解 思路:其中,也就是再知道,所以,所以,方法二:将已知公式的两端平方得到方法三:令,乘以已知公式的平方得到三角函数重点题库,所以,即如此 方法四:我们可以认为该点在一条直线上直线三角函数重点题库,点在单位圆上。方程可以解,所以这个解和方程本质上是一样的。方法5:只能是第三象限角,不包括CD,然后直接从验证开始选择支持。由于估计的麻烦,我们假设从同角度的三角函数关系中不难求出。测试满足已知条件,所以选B。三角恒等变换的帮助。问题是考生常见的“已知的、期望的值”(个人教育A版选修4章3复习题B组最多。

5、最后一道题的第一题)”。背景熟悉,但要解决这个问题,考生必须具备相当的知识转移能力。题型4 正余弦定律的实际应用:此类问题一般是一个有实践背景的应用题,主要是导航和检测,主要解决方法是借助正余弦定律建立物理模型。例7(2008年高中考试四川李19) 在特定的时间段内,将点在海里中心以内的海域设置为警戒水域,郑柳洲里有一个雷达观测站。恒速位于点的西南,离点海里。几分钟后再次测量。船已经行驶到点(where,)西南的一点,离点(海里)处( 1)询问速度o f 船舶(单位:海里/小时); (2)如果船舶不改变航行方向继续行驶判断是否会进入警戒水域,并说明分析原因:根据位置。

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